Советский и российский композитор, музыкальный педагог и музыковед. Заслуженный деятель искусств РСФСР (1987). Лауреат Государственной премии РСФСР имени Н. К. Крупской (1986), Государственной премии Российской Федерации (1995).

Автор 4 опер, 3 балетов, 10 симфоний, 15 инструментальных концертов, многочисленных произведений камерной, вокальной, хоровой и инструментальной музыки, музыки к кинофильмам, мультфильмам и театральным постановкам.

Альфред Шнитке родился в Энгельсе в Республике немцев Поволжья в еврейско-немецкой семье. Его отец, Гарри Викторович Шнитке (1914—1975), родился во Франкфурте-на-Майне, куда его родители перебрались из Либавы в 1910 году. В 1927 году (в некоторых источниках указывается 1926 год) вместе с родителями переехал в Москву, в 1930 году — в Покровск, где вступил в партию и работал журналистом в советских немецких изданиях; рассказы и корреспонденции с фронта на русском языке печатал в газете «Большевик». Мать, Мария Иосифовна Фогель (1910—1972), происходила из немецких колонистов, переселившихся в Россию в 1765 году и осевших в деревне Каменка; работала учительницей немецкого языка. В 1943 году отца будущего композитора призвали на фронт, а Альфред с младшим братом (впоследствии поэтом, прозаиком и переводчиком Виктором Шнитке) были отправлены в Москву, где жили у деда и бабушки по отцовской линии — инженера Виктора Мироновича (1887—1956) и редактора Таубе (Теи) Абрамовны Шнитке. Теа Абрамовна (урождённая Кац, 1889—1970) работала редактором в Государственном издательстве иностранной литературы, занималась немецкой филологией и переводами на немецкий язык, в том числе была автором учебника «Грамматика немецкого языка» (с Э. Б. Эрлих, Москва: Издательство литературы на иностранных языках, 1963; второе издание — Киев, 1995), редактором и автором примечаний к немецкому изданию романа Томаса Манна «Будденброки» (2-е издание — 1959), роману Яна Петерсона «Наша улица», там же (1952), перевела на немецкий язык романы А. А. Фадеева «Последний из Удэге» («Der letzte Udehe»; 1932 и 1972), А. Б. Чаковского «Свет далёкой звезды» («Weither leuchtet ein Stern»; совместно с сыном, Гарри Шнитке, 1964).

Родители Шнитке между собой говорили по-немецки, и первым языком композитора стал немецкий, однако впоследствии он обращался к матери по-немецки, а к отцу по-русски.

Музыкальное образование для А. Г. Шнитке началось в 1946 году в Вене, Австрия, куда его отец был командирован после Великой Отечественной войны корреспондентом и переводчиком газеты Österreichische Zeitung. По возвращении в Москву в 1948 году семья поселилась в подмосковной Валентиновке, и мать и отец устроились на работу в редакцию газеты «Neues Leben» (впоследствии в этой же газете работала и младшая сестра Альфреда Ирина, в ней же публиковался и его брат Виктор). Отец занимался переводами советской литературы на немецкий язык для издательства литературы на иностранных языках «Прогресс». В 1958 году Шнитке окончил Московскую консерваторию по классу композиции у Евгения Голубева, а затем и аспирантуру.

С 1961 по 1972 год Шнитке преподавал инструментовку и чтение партитур в Московской консерватории, имел только одного ученика по композиции (Р. Аллаяров). С 1962 года (особенно активно в 1970-е гг.) сочинял музыку к фильмам.

В 1989—1990 годах Берлинская научная коллегия предоставила Альфреду Шнитке стипендию.

В 1990 году композитор вместе с семьёй переехал в Германию. Начал преподавать в Гамбургской высшей школе музыки.

В последние годы жизни здоровье Шнитке резко ухудшилось: композитор перенёс три инсульта, но тем не менее до конца сохранял творческую активность. Шнитке скончался в Гамбурге 3 августа 1998 года. Отпевание проходило в Москве, в церкви Иоанна Воина на Якиманке.Похоронен на Новодевичьем кладбище.