Родился 1 апреля 1943 года в селе Кайсацкое (в то время — административный центр Кайсацкого района, ныне Палласовский район) Сталинградской области. После окончания школы поступил на театральное отделение культпросветучилища. А спустя год учёбы поехал в Саратов и поступил в местное театральное училище им. И. Слонова на курс Надежды Шляпниковой и Юрия Сагьянца, которое окончил в 1971 году и стал актёром Волгоградского театра им. М. Горького, где служил до 1974 года. С 1990 года — актёр Волгоградского «Облконцерта», в 1994—1995 играл в Волгоградском казачьем театре. В последние годы был артистом Молодёжного театра станичного казачьего общества «Станица Рождественская» окружного казачьего общества «Волгоградский казачий округ» Всевеликого Войска Донского.

Известность в кино принесла роль сержанта Ивана Пухова («Крокодилыча») в фильме Вадима Абдрашитова «Парад планет» (1984). Позднее актёр снялся ещё в двух фильмах этого режиссёра («Плюмбум, или Опасная игра» и «Армавир»).

В 1990 году Пётр Зайченко снялся в роли Шлыкова в фильме Павла Лунгина «Такси-блюз». Фильм участвовал в конкурсной программе Каннского кинофестиваля 1990 года. Фотографии Зайченко появились на обложках французских киножурналов. После такого международного успеха этого фильма актёр снялся в нескольких фильмах во Франции, Испании, Польше.

Был директором Волгоградского филиала Союза кинематографистов.

В год 65-летнего юбилея актёра вышла в свет книга П. П. Зайченко «Жизнь важнее искусства», в которой собраны интервью с актёром, его воспоминания о съёмках, о друзьях, о встречах с замечательными людьми, размышления о жизни и творчестве.

Актёр много работал с молодыми режиссёрами: с Игорем Волошиным в фильмах «Охота на зайцев» и «Я», с Алексеем Федорченко в фильме «Железная дорога», с Борисом Хлебниковым в фильме «Свободное плавание» и другими.

Скончался 21 марта 2019 года.

Источник изображения: http://sati-sgk.ru/index.php/id-1971-shljapnikova.html